Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Myphamthucuc.vn

Bài 4: Đường tiệm cận

Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12: 

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số:

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn.

+ Nếu có Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  thì y = y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Nếu có ít nhất 1 trong các điều kiện : Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  hoặc Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  hoặc Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  hoặc Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  thì đường thẳng x = x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

* Lưu ý : Có thể có hai hoặc nhiều tiệm cận ngang hoặc tiệm cận đứng.

a) Ta có:

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ x = -3 là một tiệm cận đứng khác của đồ thị hàm số.

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng là x = -3 và x = 3; đường tiệm cận ngang là y = 0.

b) Ta có:

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng là x = -1 và x = 3/5 và một tiệm cận ngang là Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

c) + Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1.

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ đồ thị không có tiệm cận ngang.

d) Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải Toán 12: Bài 2 trang 30 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

READ  Dàn ý cảm nhận nhân vật Phương Định trong Những ngôi sao xa xôi (ngắn gọn, hay nhất) | Myphamthucuc.vn
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập