Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Myphamthucuc.vn

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11

Giải các phương trình sau:

a) 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

b) 3sin2x – 4 sinx.cosx + 5 cos2x =2

c) sin2x + sin2x – 2 cos2x = 1/2

d) 2cos2x – 3√3sin2x – 4sin2x = -4

Lời giải

Hướng dẫn

Phương pháp giải phương trình đẳng cấp đối với sin và cos: asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d 

Bước 1: Xét cosx = 0 có là nghiệm của phương trình hay không?

Bước 2: Khi cosx ≠ 0.

– Chia cả 2 vế của phương trình cho cos2x ta được:

– Sử dụng công thức Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11   đưa phương trình về dạng:

atan2x + btanx + c = d(1 + tan2x)

⇔(a−d)tan2x + btanx + c − d = 0

– Đặt t = tanx, giải phương trình bậc hai ẩn t và tìm các nghiệm t.

– Giải phương trình lượng giác cơ bản của tan: tanx = tanα ⇔ x = α + kπ (k∈Z) và đối chiếu với điều kiện.

 Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
See also  Hoài Thanh viết: Văn chương gây cho ta những tình cảm ta không có, luyện những tình cảm ta sẵn có. Hãy dựa vào kiến thức văn học đã có, giải thích và tìm dẫn chứng để chứng minh cho câu nói đó | Myphamthucuc.vn