Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai | Myphamthucuc.vn

Bài 5: Hình chiếu trục đo

Tóm tắt lý thuyết

I – KHÁI NIỆM

1. Thế nào là hình chiếu trục đo?

a. Cách xây dựng

Hình 5.1 Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

– Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;

– Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ – đó chính là hình chiếu trục đo của V.

b. Định nghĩa

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

2. Các thông số của hình chiếu trục đo

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 2)

Hình 5.2. Các góc trục đo

a. Góc trục đo

Trong phép chiếu trên:

O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo

Các góc X’O’Z; X’O’Y’; Y’O’Z’: Các góc trục đo

b. Hệ số biến dạng

– Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

– Trong đó:

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 3)

II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

1. Thông số cơ bản

See also  Lý thuyết Tin học 12: Bài 11. Các thao tác với cơ sở dữ liệu quan hệ | Myphamthucuc.vn

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 4)

Hình 5.3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 5)

Hình 5.4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

a. Góc trục đo

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 6)

b. Hệ số biến dạng

p = q = r = 1

2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

– Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.

– Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 7)

Hình 5.5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 8)

Hình 5.6. Hướng các elip

Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

1. Thông số cơ bản

a. Góc trục đo

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 9)

Hình 5.7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 10)

Hình 5.8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 11)

b. Hệ số biến dạng

p = r = 1; q = 0.5 

IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể

Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

See also  Mở bài gián tiếp tả mẹ lớp 5 ngắn gọn, hay nhất | Myphamthucuc.vn

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 12)

Hình 5.9. Các hình chiếu của vật thể

Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 13)

Hình 5.10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 14)

Hình 5.11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 15)

Hình 5.12. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 16)

Hình 5.13. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 17)

Hình 5.14. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe

Lý thuyết Công nghệ 11: Bài 5. Hình chiếu trục đo – TopLoigiai (ảnh 18)

Hình 5.15. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe

Tổng kết

Sau khi học xong Bài 5: Hình chiếu trục đo, các em cần nắm vững các nội dung trọng tâm:

– Thế nào là hình chiếu trục đo?

– Các thông số của hình chiếu trục đo

– Các thông số cơ bản của hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân

– Cách vẽ hình chiếu trục đo

See also  Lý thuyết Tin học 12: Bài 4. Cấu trúc bảng | Myphamthucuc.vn
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập