Bài 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 – TopLoigiai | Myphamthucuc.vn

Bài 6: Cung chứa góc

Bài 44 (trang 86 SGK Toán 9 tập 2)

Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Lời giải

* Dự đoán : Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC.

* Chứng minh :

Phần thuận : Chứng minh mọi điểm I thỏa mãn điều kiện trên đều thuộc cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC.

 Giải Toán 9: Bài 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 – TopLoigiai

⇒ I thuộc cung chứa góc 135º dựng trên đoạn thẳng BC.

Phần đảo: Chứng minh mọi điểm I thuộc cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC, đều có tam giác ABC thỏa mãn điều kiện.

+ Lấy I trên cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC

 Giải Toán 9: Bài 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 – TopLoigiai

Vậy ΔABC vuông tại A thỏa mãn đề bài.

Kết luận : Quỹ tích điểm I là toàn bộ cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC (khác B và C).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập
READ  Cảm nhận khổ 2 bài thơ Nhớ rừng (ngắn gọn, hay nhất) | Myphamthucuc.vn